On the Formalization of Gram-Schmidt Process for Orthonormalizing a Set of Vectors
نویسندگان
چکیده
Summary In this article, we formalize the Gram-Schmidt process in Mizar system [2], [3] (compare another formalization using Isabelle/HOL proof assistant [1]). This is one of most famous methods for orthonormalizing a set vectors. The method named after Jørgen Pedersen Gram and Erhard Schmidt [4]. There are many applications field computer science, e.g., error correcting codes or cryptology [8]. First, prove some preliminary theorems about real unitary space. Next, definition that finds orthonormal basis. We followed [5] formalization, continuing work developed [7], [6].
منابع مشابه
the impact of portfolio assessment on iranian efl students essay writing: a process-oriented approach
this study was conducted to investigate the impact of portfolio assessment as a process-oriented assessment mechanism on iranian efl students’ english writing and its subskills of focus, elaboration, organization, conventions, and vocabulary. out of ninety juniors majoring in english literature and translation at the university of isfahan, sixty one of them who were at the same level of writing...
15 صفحه اولa study on the design of bio-ethanol process from date wastes of sistan and baluchistan province
اتانول کاربردهای متنوعی در صنایع لاستیک سازی، رنگسازی، حلالها ومکمل سوخت خودرو دارد. اتانول برخلاف نفت از جمله مواد تجدیدپذیر محسوب می شود که مشکلات زیست محیطی و آلودگی نیز ایجاد نمی کند. استفاده از اتانول به عنوان مکمل سوختخودروها از جمله مهمترین مصارف صنعتی این ماده بشمار می رود. با توجه به این موضوع تحقیق و توسعه در زمینه تولید اتانول با درجه خلوص بالا در سطح جهان، و نه تنها در کشور های پیشر...
ON THE CONTINUITY OF PROJECTIONS AND A GENERALIZED GRAM-SCHMIDT PROCESS
Let ? be an open connected subset of the complex plane C and let T be a bounded linear operator on a Hilbert space H. For ? in ? let e the orthogonal projection onto the null-space of T-?I . We discuss the necessary and sufficient conditions for the map ?? to b e continuous on ?. A generalized Gram- Schmidt process is also given.
متن کاملGram – Schmidt Orthogonalization on Encrypted Vectors
In this paper we address a privacy preserving version of the well known Gram – Schmidt Orthogonalization procedure. Specifically, we propose a building block for secure multiparty computation, that is able to orthogonalize a set of componentwise encrypted vectors. Our setting is the following: Bob needs to compute this orthogonalization on some vectors encrypted with the public key of Alice. He...
متن کاملthe effect of consciousness raising (c-r) on the reduction of translational errors: a case study
در دوره های آموزش ترجمه استادان بیشتر سعی دارند دانشجویان را با انواع متون آشنا سازند، درحالی که کمتر به خطاهای مکرر آنان در متن ترجمه شده می پردازند. اهمیت تحقیق حاضر مبنی بر ارتکاب مکرر خطاهای ترجمانی حتی بعد از گذراندن دوره های تخصصی ترجمه از سوی دانشجویان است. هدف از آن تاکید بر خطاهای رایج میان دانشجویان مترجمی و کاهش این خطاها با افزایش آگاهی و هوشیاری دانشجویان از بروز آنها است.از آنجا ک...
15 صفحه اولذخیره در منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ژورنال
عنوان ژورنال: Formalized Mathematics
سال: 2023
ISSN: ['1898-9934', '1426-2630']
DOI: https://doi.org/10.2478/forma-2023-0005